Сложный процент
Сложный процент — начисление дохода не только на вложенную сумму, но и на доход, начисленный раньше. В отличие от простого процента, где база остаётся неизменной, здесь она растёт с каждым начислением, поэтому капитал увеличивается нелинейно: чем дальше, тем быстрее.
Наглядно: 100 000 ₽ под 12 % годовых при простом проценте за десять лет дают 220 000 ₽, при сложном с ежемесячной капитализацией — около 330 000 ₽. Разница в 110 000 ₽ — это и есть проценты, начисленные на проценты.
Как работает капитализация
Частота начисления решает. Ежемесячная капитализация выгоднее ежеквартальной, ежеквартальная — годовой. При ставке 14 % годовых эффективная доходность с ежемесячной капитализацией составит около 14,93 %, с годовой — ровно 14 %.
Время важнее ставки. Удвоение срока даёт больше, чем удвоение ставки: экспонента растёт за счёт показателя, а не основания. Отсюда правило 72 — разделите 72 на ставку, и получите примерный срок удвоения капитала: при 12 % годовых это шесть лет.
Изъятия ломают механизм. Снятие дохода превращает сложный процент в простой: база перестаёт расти. Поэтому вклад с ежемесячной выплатой процентов на счёт даёт меньше, чем такой же с капитализацией, — хотя ставка в рекламе одинаковая.
Обратная сторона
Тот же механизм работает против вас в долгах. Проценты по кредитной карте начисляются на задолженность вместе с ранее начисленными процентами, и долг растёт по той же экспоненте. Минимальный платёж в 3–5 % от задолженности часто не покрывает даже проценты — тогда тело долга не гасится вовсе.
Инфляция действует так же: она обесценивает деньги сложным процентом. При 8 % в год покупательная способность миллиона за десять лет падает примерно до 460 000 ₽ в сегодняшних деньгах.
Как посчитать
Калькулятор вклада считает сложный процент с выбором частоты капитализации и сразу вычитает НДФЛ — эффективная ставка получается та, которую вы реально увидите на счёте. Калькулятор капитала показывает работу сложного процента на длинном горизонте: на графике видно, в какой момент заработанное рынком обгоняет вложенное вами.
Частые вопросы
Чем сложный процент отличается от простого?
При простом проценте доход считается всегда от первоначальной суммы, при сложном — от суммы вместе с уже начисленным доходом. На коротком сроке разница мала, на длинном становится решающей: за двадцать лет под 12 % годовых простой процент даёт рост в 3,4 раза, сложный — почти в 11.
Что такое эффективная ставка?
Годовая доходность с учётом капитализации, приведённая к одному числу. Она всегда выше номинальной, если проценты начисляются чаще раза в год. По ней и стоит сравнивать вклады: номинальные 14 % с ежемесячной капитализацией и 14,5 % с годовой — это 14,93 % против 14,5 % в пользу первого.
Работает ли сложный процент на фондовом рынке?
Да, через реинвестирование дивидендов и купонов — но не так гладко, как на вкладе. Доходность рынка не фиксирована, отдельные годы бывают убыточными, и «средние 12 % годовых» — это результат за длинный период, а не обещание на каждый год.
Что такое правило 72?
Быстрый способ прикинуть срок удвоения: разделите 72 на годовую ставку в процентах. При 8 % капитал удвоится примерно за девять лет, при 12 % — за шесть. Правило приблизительное, но для оценки порядка величин его достаточно.
Материал носит справочный характер и не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией.